在便利店购买了破损变质的商品并且导致肠胃炎

您有权要求便利店赔偿因食用破损变质商品导致的医疗费用。根据《中华人民共和国消费者权益保护法》第十一条，消费者享有依法获得赔偿的权利。您购买的商品存在质量问题且导致您身体健康受损，符合赔偿条件。建议首先与便利店协商，若协商无果，可依据《消费者权益保护法》第三十九条，向消费者协会或有关行政部门投诉，并要求便利店承担相应的医疗费用赔偿责任。
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除了医疗费用，您还可以要求便利店赔偿因商品问题导致的其他损失，如：1.误工费，若因健康问题导致工作受影响；2.交通费，如因就医产生的交通费用；3.精神损失费，若商品问题对您造成了严重精神困扰。需收集相关证据，如医疗证明、收入证明等，以便维权。
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从法律角度，维护权益的操作如下：1.保留购物凭证和破损变质商品作为证据；2.及时就医并保存好医疗记录和费用清单；3.先尝试与便利店协商赔偿；4.协商不成时，向消费者协会或市场监管部门投诉；5.必要时，通过法律途径起诉便利店，要求赔偿损失。